A Caixa Econômica Federal sorteia neste sábado (1/10), a partir das 20h, o concurso 2525 da Mega-Sena, que pode pagar R$ 300 milhões ao apostador que acertar sozinho as seis dezenas de 01 a 60. Há valores destinados nas faixas de cinco (quina) e quatro números.
Qual a probabilidade de o participante acertar seis números?
Para chegar ao resultado, é preciso fazer a seguinte conta:
(60 x 59 x 58 x 57 x 56 x 55) dividido por (1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6) = 50.063.860.
Ou seja, existem 50.063.860 combinações de seis números entre 01 e 60.
O que significa? Que uma aposta simples, com seis dezenas, tem 1 chance em 50 milhões de levar a fortuna!
Marcando mais números no mesmo cartão ou em bilhetes diferentes, o jogador aumenta as perspectivas de prêmio.
Em uma aposta de sete números (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) é possível fazer sete combinações diferentes de seis dezenas (confira o exemplo abaixo).
(1, 2, 3, 4, 5, 6)
(1, 2, 3, 4, 5, 7)
(1, 2, 3, 4, 6, 7)
(1, 2, 3, 5, 6, 7)
(1, 2, 4, 5, 6, 7)
(1, 3, 4, 5, 6, 7)
(2, 3, 4, 5, 6, 7)
Em volante com oito, a quantidade sobe para 28. Com nove vai a 84 – e assim por diante.
6 números – 1 combinação
7 números – 7 combinações
8 números – 28 combinações
9 números – 84 combinações
10 números – 210 combinações
11 números – 462 combinações
12 números – 924 combinações
13 números – 1.716 combinações
14 números – 3.003 combinações
15 números – 5.005 combinações
Como a aposta de seis números na Mega-Sena custa R$ 4,50, a de sete terá valor de R$ 31,50 por oferecer sete combinações.
A mais cara, de R$ 22.522,50, tem 5.005 mil jogos! Ainda assim, a chance é pequena: 1 em 10.003.
Nº de dezenas – valor da aposta – probabilidade
6 números – R$ 4,50 – 1 em 50.063.860
7 números – R$ 31,50 – 1 em 7.151.980
8 números – R$ 126,00 – 1 em 1.787.995
9 números – R$ 378,00 – 1 em 595.998
10 números – R$ 945,00 – 1 em 238.399
11 números – R$ 2.079,00 – 1 em 108.363
12 números – R$ 4.158,00 – 1 em 54.182
13 números – R$ 7.722,00 – 1 em 29.175
14 números – R$ 13.513,50 – 1 em 16.671
15 números – R$ 22.522,50 – 1 em 10.003
Para efeitos probabilísticos, apostar um jogo de sete números ou sete jogos de seis é a mesma coisa, assim como um bilhete de 15 números corresponde a 5.005 de seis.
Há quem prefira diversificar, fazendo muitos cartões de seis números, em vez de concentrar os palpites em uma só aposta com mais dezenas.
Quina e quadra
A Mega-Sena também destina valores aos acertadores de cinco e quatro números.
Em concursos regulares, a quina pode pagar R$ 50 mil ou mais, enquanto a quadra tem chance de ultrapassar R$ 1.000,00.
Todavia, ganhar algum desses prêmios também requer uma combinação bastante improvável.
A chance de quina com uma aposta simples é de 1 em 154.518. Na quadra, a proporção é de 1 em 2.332.
Se um apostador arriscar mais de R$ 22 mil em uma aposta de 15 números, terá 1 chance em 370 (0,27%) de acertar cinco números e 1 em 37 de cravar quatro (2,7%).
Chance de acertar 5 números na Mega-Sena apostando:
6 números – 1 em 154.518
7 números – 1 em 44.981
8 números – 1 em 17.192
9 números – 1 em 7.791
10 números – 1 em 3.973
11 números – 1 em 2.211
12 números – 1 em 1.317
13 números – 1 em 828
14 números – 1 em 544
15 números – 1 em 370
Chance de acertar 4 números na Mega-Sena apostando:
6 números – 1 em 2.332
7 números – 1 em 1.038
8 números – 1 em 539
9 números – 1 em 312
10 números – 1 em 195
11 números – 1 em 129
12 números – 1 em 90
13 números – 1 em 65
14 números – 1 em 48
15 números – 1 em 37
A vantagem de quem anota mais dezenas no volante é a possibilidade de receber um prêmio maior na quina ou na quadra. Isso se dá justamente em função da quantidade de combinações (veja abaixo a tabela da Caixa).
Chance de vencer a Mega-Sena comparada a outros eventos raros
“?? bem mais provável que você seja mordido por um tubarão do que ganhe na Mega-Sena”, alerta Régis Varão, matemático da Unicamp, em entrevista veiculada pela BBC Brasil em dezembro de 2021.
Segundo ele, as estimativas são de que há uma chance em 10 milhões de ser mordido por um tubarão, então são 5 vezes mais chances de parar entre as mandíbulas do peixão do que de se tornar milionário.
A mesma lógica vale para levar um raio na cabeça.
“As chances de você ser atingido por um raio são em torno de uma em 1 milhão, ou seja, você tem 50 vezes mais chance de ser atingido por um raio do que de ganhar na Mega-Sena”, calcula Varão.
Por fim, cerca de uma em cada 10 mil pessoas nascem com seis dedos na mão.
“Quer dizer que é em torno de 5 mil vezes mais fácil nascer com seis dedos do que ganhar na Mega-Sena”, diz Diego Marques, professor do Departamento de Matemática da UnB.
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